Треугольник - История изменений

User16 в 19:48, 15 июня 2012

2012-06-15T19:48:21Z

User16 в 19:48, 15 июня 2012

2012-06-15T19:48:01Z

Внесённые изменения

User16 в 14:01, 20 июня 2010

2010-06-20T14:01:20Z

← Предыдущая		Версия 14:01, 20 июня 2010
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Треугольник'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Треугольник'''

		+	<br> '''                                                              ТРЕУГОЛЬНИК'''

-	'''                                                              ТРЕУГОЛЬНИК'''	+	<br>'''''Треугольником''''' называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются '''''вершинами''''' треугольника, а отрезки — '''''сторонами'''''.

-	<br>~~'''''Треугольником'''''~~ называется ~~фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой~~, и ~~трех отрезков~~, ~~попарно соединяющих эти точки~~. ~~Точки~~ называются ~~'''''вершинами''''' треугольника~~, ~~а отрезки — '''''сторонами'''''~~.	+	На рисунке 21 вы видите треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак [[Image:20-06-54.jpg]]. Например, треугольник на рисунке 21 обозначается так: [[Image:20-06-54.jpg]] ABC.<br>Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.<br>Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.<br>Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.<br>

-	На рисунке 21 вы видите треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак [[Image:20-06-54.jpg]]~~. Например, треугольник на рисунке 21 обозначается так: [[Image:20-06-54.jpg]] ABC.~~<br>~~Углом~~ треугольника ABC ~~при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ~~ и ~~АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.~~<br>Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.<br>Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.<br>	+	[[Image:20-06-55.jpg]]<br> <br>На рисунке 22 вы видите два равных треугольника ABC и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>. У них

-	[[Image:20-06-55.jpg]]~~<br> <br>На рисунке 22 вы видите два равных треугольника ABC и A1B1C1. У них<br>АВ = А,В,, АС = А,С,, BC = BiCi, ^A=AAi, AB=ABi, ^C=^Ct.~~ На чертеже равные отрезки обычно отмечают одной, двумя или тремя черточками, а равные углы — одной, двумя или тремя дужками.~~<br>~~Для обозначения  равенства треугольников используется обычный знак равенства: =. Запись ~~ААВС~~= ~~AAIB\~~C\ читается так: «Треугольник ABC равен треугольнику A]BiCi*. При этом имеет значение порядок, в котором записываются вершины треугольника. Равенство ~~ААВС— AAiB\~~C\ означает, что ~~/_А~~= ~~AAi~~, АВ= ~~ABi~~, ... . А равенство ~~ААВС~~= ~~AB,~~A,C^ означает уже совсем другое: ~~АА—~~ /~~LBx~~, /-В= /^А\, ... .<br>Задача (38). Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол R1 Объясните ответ.<br>Решение. Так как треугольники ABC и PQR равны, ~~тоунихЛВ~~ = Ре, ZC= ~~zifi~~. Значит, PQ= Юм, ^Д = 90°.<br>	+	[[Image:20-06-56.jpg]]
		+
		+	На чертеже равные отрезки обычно отмечают одной, двумя или тремя черточками, а равные углы — одной, двумя или тремя дужками.
		+
		+	Для обозначения  равенства треугольников используется обычный знак равенства: =. Запись [[Image:20-06-54.jpg]]АВС= [[Image:20-06-54.jpg]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> читается так: «Треугольник ABC равен треугольнику A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>. При этом имеет значение порядок, в котором записываются вершины треугольника. Равенство [[Image:20-06-54.jpg]]АВС— [[Image:20-06-54.jpg]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> означает, что
		+
		+	[[Image:20-06-47.jpg]]А= [[Image:20-06-47.jpg]]A<sub>1</sub>, [[Image:20-06-47.jpg]]В= [[Image:20-06-47.jpg]]B<sub>1</sub>, ... . А равенство [[Image:20-06-54.jpg]]АВС= [[Image:20-06-54.jpg]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> означает уже совсем другое: [[Image:20-06-47.jpg]]А= [[Image:20-06-47.jpg]]B<sub>1</sub>, [[Image:20-06-47.jpg]]В=[[Image:20-06-47.jpg]]А<sub>1</sub>, ... .<br>Задача (38). Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол R1 Объясните ответ.<br>Решение. Так как треугольники ABC и PQR равны, то у них AВ = PQ, [[Image:20-06-47.jpg]]C= [[Image:20-06-47.jpg]]R. Значит, PQ= 10м, [[Image:20-06-47.jpg]]R = 90°.<br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-20T13:35:04Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Треугольник</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Треугольник'''

'''                                                              ТРЕУГОЛЬНИК'''

 '''''Треугольником''''' называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются '''''вершинами''''' треугольника, а отрезки — '''''сторонами'''''.

На рисунке 21 вы видите треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак [[Image:20-06-54.jpg]]. Например, треугольник на рисунке 21 обозначается так: [[Image:20-06-54.jpg]] ABC. Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С. Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон. 

[[Image:20-06-55.jpg]]   На рисунке 22 вы видите два равных треугольника ABC и A1B1C1. У них АВ = А,В,, АС = А,С,, BC = BiCi, ^A=AAi, AB=ABi, ^C=^Ct. На чертеже равные отрезки обычно отмечают одной, двумя или тремя черточками, а равные углы — одной, двумя или тремя дужками. Для обозначения  равенства треугольников используется обычный знак равенства: =. Запись ААВС= AAIB\C\ читается так: «Треугольник ABC равен треугольнику A]BiCi*. При этом имеет значение порядок, в котором записываются вершины треугольника. Равенство ААВС— AAiB\C\ означает, что /_А= AAi, АВ= ABi, ... . А равенство ААВС= AB,A,C^ означает уже совсем другое: АА— /LBx, /-В= /^А\, ... . Задача (38). Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол R1 Объясните ответ. Решение. Так как треугольники ABC и PQR равны, тоунихЛВ = Ре, ZC= zifi. Значит, PQ= Юм, ^Д = 90°. 

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 19:48, 15 июня 2012
Строка 3:		Строка 3:
	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Треугольник'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 7 класс\|Математика 7 класс]]>>Математика:Треугольник'''

-	<br> '''                                                              '''[[Треугольник. Полные уроки\|Треугольник]]'''	+	<br> '''                                                              '''[[Треугольник. Полные уроки\|'''Треугольник''']]

-	<br>'''''Треугольником''''' называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются '''[[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»\|вершинами треугольника]]''', а отрезки — '''''сторонами'''''.	+	<br>'''''Треугольником''''' называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются '''[[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»\|вершинами треугольника]]''', а отрезки — '''''сторонами'''''.

-	На рисунке 21 вы видите треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]. Например, треугольник на рисунке 21 обозначается так: [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]] ABC.	+	На рисунке 21 вы видите треугольник с вершинами А, В, С и сторонами АВ, ВС, АС. Треугольник обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]. Например, треугольник на рисунке 21 обозначается так: [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]] ABC.

-	Углом треугольника ABC при вершине А называется '''[[Практикум на тему «Суміжні кути, їх властивості»\|Угол]]''', образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.	+	Углом треугольника ABC при вершине А называется '''[[Практикум на тему «Суміжні кути, їх властивості»\|Угол]]''', образованный полупрямыми АВ и АС. Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.

-	Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.	+	Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину. Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.

	Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.<br>		Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.<br>

-	[[Image:20-06-55.jpg\|480px\|Треугольники]]<br> <br>На рисунке 22 вы видите два равных треугольника ABC и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>. <br>	+	[[Image:20-06-55.jpg\|480px\|Треугольники]]<br> <br>На рисунке 22 вы видите два равных треугольника ABC и A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>. <br>

	[[Image:20-06-56.jpg\|480px\|Обозначения равности треугольников]]		[[Image:20-06-56.jpg\|480px\|Обозначения равности треугольников]]
Строка 23:		Строка 23:
	Для обозначения равенства треугольников используется обычный знак равенства: =. Запись [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]АВС= [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> читается так: «Треугольник ABC равен треугольнику A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>. При этом имеет значение порядок, в котором записываются вершины треугольника. Равенство [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]АВС— [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> означает, что		Для обозначения равенства треугольников используется обычный знак равенства: =. Запись [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]АВС= [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> читается так: «Треугольник ABC равен треугольнику A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub>. При этом имеет значение порядок, в котором записываются вершины треугольника. Равенство [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]АВС— [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> означает, что

-	[[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]А= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]A<sub>1</sub>, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]В= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]B<sub>1</sub>, ... . А равенство [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]АВС= [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> означает уже совсем другое: [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]А= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]B<sub>1</sub>, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]В=[[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]А<sub>1</sub>, ... .<br>Задача (38). Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол R1 Объясните ответ.	+	[[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]А= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]A<sub>1</sub>, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]В= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]B<sub>1</sub>, ... . А равенство [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]АВС= [[Image:20-06-54.jpg\|Треугольник]]A<sub>1</sub>B<sub>1</sub>C<sub>1</sub> означает уже совсем другое: [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]А= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]B<sub>1</sub>, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]В=[[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]А<sub>1</sub>, ... .<br>Задача (38). Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол R1 Объясните ответ.

	Решение. Так как треугольники ABC и PQR равны, то у них AВ = PQ, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]C= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]R. Значит, PQ= 10м, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]R = 90°.<br>		Решение. Так как треугольники ABC и PQR равны, то у них AВ = PQ, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]C= [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]R. Значит, PQ= 10м, [[Image:20-06-47.jpg\|Угол]]R = 90°.<br>
Строка 29:		Строка 29:
	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

-		+	<br> <br> <br> <sub>Календарно-тематическое планирование по математике, [http://xvatit.com/it/audio_television/ '''видео'''] по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика в школе [[Математика\|скачать]]</sub>
-	<br> <br> <sub>Календарно-тематическое планирование по математике, [http://xvatit.com/it/audio_television/ '''видео'''] по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|онлайн]], Математика в школе [[Математика\|скачать]]</sub>	+

	<br>		<br>