Угол - История изменений

User16 в 19:06, 15 июня 2012

2012-06-15T19:06:58Z

User16 в 13:20, 20 июня 2010

2010-06-20T13:20:17Z

← Предыдущая		Версия 13:20, 20 июня 2010
Строка 5:		Строка 5:
	<br>		<br>

-	'''УГОЛ'''	+	'''УГОЛ'''

-	<br>'''''Углом''''' называется фигура, которая состоит из точки — '''''вершины угла''''' — и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки,— '''''сторон угла'''''.	+	<br>'''''Углом''''' называется фигура, которая состоит из точки — '''''вершины угла''''' — и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки,— '''''сторон угла'''''.

-	На рисунке 14 вы видите угол с вершиной О и сторонами а, b. Угол обозначается либо указанием его вершины, либо указанием его сторон, либо указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово «угол» иногда заменяют знаком [[Image:20-06-47.jpg]]. Угол на рисунке 14 можно обозначить тремя способами: [[Image:20-06-47.jpg]][[Image:20-06-47.jpg]](аЬ), [[Image:20-06-47.jpg]]AOB. В третьем способе обозначения угла буква, обозначающая вершину, ставится посередине.	+	На рисунке 14 вы видите угол с вершиной О и сторонами а, b. Угол обозначается либо указанием его вершины, либо указанием его сторон, либо указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово «угол» иногда заменяют знаком [[Image:20-06-47.jpg]]. Угол на рисунке 14 можно обозначить тремя способами: [[Image:20-06-47.jpg]]O[[Image:20-06-47.jpg]](аЬ), [[Image:20-06-47.jpg]]AOB. В третьем способе обозначения угла буква, обозначающая вершину, ставится посередине.

		+	<br>

		+	[[Image:20-06-49.jpg]]<br> <br>Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым. На рисунке 15 вы видите развернутый угол с вершиной О и сторонами OA и ОВ.

-	[[Image:20-06-49.jpg]]<br> <br>Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым. На рисунке 15 вы видите развернутый угол с вершиной О и сторонами OA и ОВ.<br>Мы будем говорить, что луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. На рисунке 16 луч с проходит между сторонами ~ угла ~~{аЬ~~), так как он исходит из вершины угла (аЬ) и пересекает отрезок АВ с концами на его сторонах.~~<br>~~В случае развернутого угла мы считаем, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.~~<br>~~Углы измеряются в градусах при помощи транспортира. На рисунке 17 угол ~~{аЬ~~) равен 120°. Полупрямая с проходит между сторонами угла ~~{аЬ~~). Угол (ас) равен 90°, а угол {be) равен 30°. Угол ~~{аЬ~~) равен сумме углов (ас) и (Ьс).<br> <br>Основными свойствами измерения углов мы будем называть следующие свойства:~~<br>~~V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.~~<br>~~Это значит, что если луч с проходит между сторонами угла (аЬ), то угол ~~{аЬ~~) равен сумме углов (ас) и ~~[Ьс~~).~~<br>~~Задача (25). Может ли луч с проходить между сторонами угла (аЬ), если [[Image:20-06-47.jpg]](ас) = 30°,[[Image:20-06-47.jpg]](cb) = 80°, [[Image:20-06-47.jpg]](ab) = 50°?~~<br>~~Решение. Если луч с проходит между сторонами угла (аЬ), то по свойству измерения углов должно быть:~~<br>~~[[Image:20-06-47.jpg]](ac)+[[Image:20-06-47.jpg]](bc)=[[Image:20-06-47.jpg]](ab).~~<br>~~Но~~<br>~~30°+ 80°[[Image:20-06-48.jpg]] 50°. Значит, луч с не может проходить между сторонами угла (аЬ).<br>	+	Мы будем говорить, что луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. На рисунке 16 луч с проходит между сторонами угла (аb), так как он исходит из вершины угла (аb) и пересекает отрезок АВ с концами на его сторонах.
		+
		+	В случае развернутого угла мы считаем, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла.
		+
		+	Углы измеряются в градусах при помощи транспортира. На рисунке 17 угол (аb) равен 120°. Полупрямая с проходит между сторонами угла (аb). Угол (ас) равен 90°, а угол (be) равен 30°. Угол (аb) равен сумме углов (ас) и (bс).
		+
		+
		+
		+	[[Image:20-06-50.jpg]]<br> <br>Основными свойствами измерения углов мы будем называть следующие свойства:
		+
		+	'''''V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.'''''
		+
		+	Это значит, что если луч с проходит между сторонами угла (аb), то угол (аb) равен сумме углов (ас) и (bс).
		+
		+	Задача (25). Может ли луч с проходить между сторонами угла (аb), если [[Image:20-06-47.jpg]](ас) = 30°,[[Image:20-06-47.jpg]](cb) = 80°, [[Image:20-06-47.jpg]](ab) = 50°?
		+
		+	Решение. Если луч с проходит между сторонами угла (аb), то по свойству измерения углов должно быть:
		+
		+	[[Image:20-06-47.jpg]](ac)+[[Image:20-06-47.jpg]](bc)=[[Image:20-06-47.jpg]](ab).
		+
		+	Но
		+
		+	30°+ 80°[[Image:20-06-48.jpg]] 50°. Значит, луч с не может проходить между сторонами угла (аb).<br>

	<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>		<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-20T13:15:02Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Угол</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]>>Математика:Угол'''

 

                                                         '''УГОЛ'''

 '''''Углом''''' называется фигура, которая состоит из точки — '''''вершины угла''''' — и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки,— '''''сторон угла'''''.

На рисунке 14 вы видите угол с вершиной О и сторонами а, b. Угол обозначается либо указанием его вершины, либо указанием его сторон, либо указанием трех точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово «угол» иногда заменяют знаком [[Image:20-06-47.jpg]]. Угол на рисунке 14 можно обозначить тремя способами: [[Image:20-06-47.jpg]][[Image:20-06-47.jpg]](аЬ), [[Image:20-06-47.jpg]]AOB. В третьем способе обозначения угла буква, обозначающая вершину, ставится посередине.

[[Image:20-06-49.jpg]]   Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым. На рисунке 15 вы видите развернутый угол с вершиной О и сторонами OA и ОВ. Мы будем говорить, что луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. На рисунке 16 луч с проходит между сторонами ~ угла {аЬ), так как он исходит из вершины угла (аЬ) и пересекает отрезок АВ с концами на его сторонах. В случае развернутого угла мы считаем, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла. Углы измеряются в градусах при помощи транспортира. На рисунке 17 угол {аЬ) равен 120°. Полупрямая с проходит между сторонами угла {аЬ). Угол (ас) равен 90°, а угол {be) равен 30°. Угол {аЬ) равен сумме углов (ас) и (Ьс).   Основными свойствами измерения углов мы будем называть следующие свойства: V. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. Это значит, что если луч с проходит между сторонами угла (аЬ), то угол {аЬ) равен сумме углов (ас) и [Ьс). Задача (25). Может ли луч с проходить между сторонами угла (аЬ), если [[Image:20-06-47.jpg]](ас) = 30°,[[Image:20-06-47.jpg]](cb) = 80°, [[Image:20-06-47.jpg]](ab) = 50°? Решение. Если луч с проходит между сторонами угла (аЬ), то по свойству измерения углов должно быть: [[Image:20-06-47.jpg]](ac)+[[Image:20-06-47.jpg]](bc)=[[Image:20-06-47.jpg]](ab). Но 30°+ 80°[[Image:20-06-48.jpg]] 50°. Значит, луч с не может проходить между сторонами угла (аЬ).  

 ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].