Умножение - История изменений

User17 в 17:36, 7 октября 2012

2012-10-07T17:36:26Z

User17 в 16:27, 7 октября 2012

2012-10-07T16:27:53Z

Внесённые изменения

User16 в 08:32, 22 июля 2010

2010-07-22T08:32:57Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-07-22T07:45:21Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Умножение, рациональные числа</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]>>Математика: Умножение'''

 

35. Умножение Задача 1. Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на 0,4 м2. На сколько изменился расход ткани на костюмы за день? Решение. Расход ткани на каждый костюм увеличился на 0,4 м2. Поэтому, чтобы решить задачу, надо умножить 0,4 на 200. Получим 0,4 • 200 = 80. Значит, расход ткани на костюмы за день увеличился на 80 м2, иными словами, изменился на 80 м2. Задача 2. Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на —0,4 м2. На сколько изменился расход ткани на костюмы за день? Решение. Расход ткани на каждый костюм уменьшился на 0,4 м2. Поэтому расход ткани на костюмы за день уменьшился на 80 м2 (0,4-200 = 80). Это значит, что расход ткани на костюмы за день изменился на —80 м2. Таким образом, произведение —0,4 и 200 равно —80, т. е. — 0,4 ¦ 200= - (0,4 - 200) = - 80. Считают, что и 200-( —0,4)=—(200-0,4)=—80. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак * — Например, (—1,2)-0,3= —(1,2-0,3)= —0,36; 1,2 •( — 0,3)= -(1,2-0,3)= -0,36. Сравнивая эти два произведения с произведением 1,2-0,3 = = 0,36, можно заметить, что при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же. Бели же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды и в результате знак произведения не меняется : 8 • 1,1 = 8,8; (- 8) -1,1 = - 8,8; (- 8) - (—1,1)=-(—8,8) = = 8,8. Видим, что произведение отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули. Например, ( —3,2)-( —9)= | —3,2! • I —9| =3,2-9 = 28,8. Обычно пишут короче: ( — 3,2)-( — 9) = 3,2-9 = 28,8. Так как (— 3) • 2 = — (3 • 2), то можно первый множитель писать без скобок, т. е. (— 3) • 2 = — 3 • 2. © Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками. Как перемножаются два отрицательных числа? О  1102. Уровень воды в реке изменяется каждые сутки на а дм. Как изменится уровень воды в реке за 3 суток, если а = 4; —3? 1103. При увеличении температуры воздуха на 1 °С столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится: а) на 15 °С; б) на — 12°С? 1104. Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке 0 (рис. 89). Бели он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении — отрицательной. Значение t= —4 означает «4 ч тому назад». Где будет находиться турист через t ч? Решите задачу при следующих значениях букв: а) и = 5, t = 4; б) у =—5, t — 4; в) v = 5, *= — 4; г) v=— 5, t=-4.   ^рритав.'Д'-ч'У.'*'^" ¦' 1 .¦»,"!..u'lv.v1..-'"¦' -    -•' '• • ••• " • ¦ •.          • •¦¦/¦ ;¦--¦¦¦.¦ 1 ¦'¦¦.¦' ','.<,1>> .1 ... .niij -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 км Рис. 89 1105.    Выполните умножение: а)    -5-6; ж) 0,7-( — 8);    н) 1,2(-14); б)    9-( —3); з) -0,5-6;    о) -20,5-(-46); в)    — 8-(— 7); и) 12-( —0,2);    п) —8,8-302; г)    -10-11; к) -0,6 (-0,9);    р) -9,8-(-50,6); д)    11 *( 12); л) -2,5-0,4;    с) -17,5-(-17,4); е)    -1,45-0; м) 0-(-1,1);    т) 3,08-(-4,05). 1106.    Найдите значение выражения — 42j/, если у = 0; 1; -1; 3; 5; -30. О  Произведение, в которое входят отрицательные числа, читают так: 2,4 • (— 0,5) — произведение двух целых четырех десятых и минус нуля целых пяти десятых — две целых четыре десятых умножить на минус нуль целых пять десятых — 20у — минус двадцать игрек — произведение минус двадцати и игрек 1107.    Найдите значение произведения: •>--Нh г)-3т-(-т> «>-»-НА 6>*г(-т> «m + (-6T> B>-f(-i):    и) -2^.(-6,25). 1108.    Поставьте вместо * знак <С или > так, чтобы получилось верное равенство: а)    — 68-9#0;    в) 7,3-( — 8) * 7,3; д) — 8 — * 0; б)    — 4,5-(— 45) * 0; г) 7,3-(-8)* -8; е) — 1109.    Выполните умножение и сделайте вывод: а) 1 •( —3,9); б) (—1)-7,4; в) —65-( —1); г) -1-7,4. 1110.    Запишите в виде произведения сумму: а)    x-\-x-\-x-\-x-\-x-\-X't в) — 2у — 2у — 2у; б)    —а —а —а —а;    г) 5х + 5х + 5х + Ъх + 5х. 1111.    Найдите значение выражения: а)    х + 4 + * + 4 + х + 4, если х = 9,1; б)    a — 1 +а — 1 + а — 1 + а — 1, если а =—2,1. 1112.    Догадайтесь, чему равен корень уравнения, и выполните проверку: а) —8-jc = 72; б) — 4-*=— 40; в) 6-у=—54; г) -6 ^ = 66. 1113.    Найдите значение выражения: а)    3 • (— 2) (— 3) • (— 4) — (— 5) • 7; б)    (-18 + 23-16-1-9).(-18); в)    ( — 4,5 + 3,8) -(2,01 -3,81); г)    (2,8-3,9) (-4,3-2,6); д)    — 4,5 • 0,1 + (— 3,7) • (— 2,1) — (— 5,4) • (— 0,2); е)    (2,3 - (-1,8) -1,4 • (- 0,8)) • (-1,5); ж)    — 3,8 • (—1,5) — (—1,2) • 0,5 — 6,5; з)    - 2,321 • (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7)-1,579. 1114.    Выполните действия: б)    Д>(4Т-2-2М-ПО-3'05: в)    22,5-24-(-§—§-); е) (_0,25-i+-i-).(-0,2)+3,9. 1115. Найдите значение: а)    х2, если х=-6; -f; 0,3; -0,7; -1 J-; 2f; б)    у\ если у=-3; -f; 0,1; -0,1;    -if; if. ^^ 1116. Выполните действие: а)    3,7-4,8;    г) f-±| ;    ж) -0,5- (-f); б)    -5,2-4,7; д) -lf-lf;    з) -f+0,5. в)    — 5,6 — (— 3,8); е) -f_(-f); 1117.    Сравните: а)    1-3,5 + 2,91 и |-3,5| + |2,9|; б)    1-8,7-0,71 и |-8,7| + |-0,7|.   1118.    Вычислите устно:   а)    5) 1119.    Представьте число —12 в виде разности: а) двух положительных чисел; б) двух отрицательных чисел; в) отрицательного и положительного чисел. 1120.    Может ли быть верным равенство а— Ь = b — а? Приведите примеры. Найдите условие, при котором данное равенство верно. 1121.    Может ли разность двух чисел быть больше их суммы? 1122.    Подберите такие отрицательные значения х и уу чтобы значение выражения х — у было равно: а) -10; б) 2,5; в) 0; г) -f; д) 1; е) 0,1. 1123.    Выполните действия: а) 3,78-(2,56-2,97); б) -6,19 + (-1,5 + 5,19). 1124.    Решите уравнение: а)    х + 3,2 = 1,8; в) 3,7 — х =—2,3; б)    4,8 — х = 5,6; г) х — 3,9 = — 2,7. 1125.    Альбом дороже книги на 1,2 р. Сколько стоит книга и сколько стоит альбом, если известно, что: а)    альбом дороже книги в 1,5 раза; б)    книга в 1,6 раза дешевле альбома; в)    цена книги составляет -§- цены альбома; б г)    цена книги составляет 0,4 цены альбома; д)    цена книги составляет 80% цены альбома? 1126.    Найдите значение выражения:- M-_I.j-ld.3JL    2,1 2 2,6 7 "П 4'8 8 3'9 4 - 2) 5,1 3 4'5 15 ' 26-0,8 — 20,44:2,8 * ' 10,26:3,8+1,4-12 1127. Найдите значение произведения: а)    -24-36; д) -4,3-5,1; и) -1-(-1); б)    —48-( —15); е) -2,7-(-6,4); к) (-3)2; в)    33-(-11); ж) — 1 -( — 3,84); л) (-2,5)2; г)    1,6 (-2,5); з) -7,2-0;    м) (-0,2)3. 1128.    Выполните умножение: а)f(-5f);    B)3,6-(-f); д) -2,8-( -1 ±); б)    -4-f(-l-|-); г) —f 4,2; е) -2^-0,125. 1129.    Найдите значение выражения: а)    38 • (— 3) — (— 24) • (— 4) -f- (— 16) • (— 30); б)    (-2,8+ 6,1-3,4+ 6,2)-(-3,4); в)    (4,3-7,8)-(-5,6+ 8,3); r)(-3f+2f)-(-8f+7f); «)1T-(-f)"(-2f)-1f^ e)f-(-15,3-24,3-§-). ИЗО. В среду привезли на 4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1,4 раза меньше, чем в среду? 1131.    Первое число 60. Второе число составляет 80% первого, а третье число составляет 50% суммы первого и второго. Найдите среднее арифметическое этих чисел. 1132.    Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число. 

 ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' 

Материалы по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 17:36, 7 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Умножение, рациональные числа</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Умножение, рациональные числа, модули, число, умножение, выражения, уравнения, среднее арифметическое</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Умножение'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 6 класс\|Математика 6 класс]]>>Математика: Умножение'''
Строка 15:		Строка 15:
	'''Решение.''' Расход ткани на каждый костюм уменьшился на 0,4 м<sup>2</sup>. Поэтому расход ткани на костюмы за день уменьшился на 80 м<sup>2</sup> (0,4 •200 = 80). Это значит, что расход ткани на костюмы за день изменился на -80 м<sup>2</sup>.<br>Таким образом, произведение -0,4 и 200 равно -80, т. е.  -0,4  • 200= - (0,4  • 200) = - 80.<br>Считают, что и 200 •( —0,4)=—(200 •0,4)=—80.<br>		'''Решение.''' Расход ткани на каждый костюм уменьшился на 0,4 м<sup>2</sup>. Поэтому расход ткани на костюмы за день уменьшился на 80 м<sup>2</sup> (0,4 •200 = 80). Это значит, что расход ткани на костюмы за день изменился на -80 м<sup>2</sup>.<br>Таким образом, произведение -0,4 и 200 равно -80, т. е.  -0,4  • 200= - (0,4  • 200) = - 80.<br>Считают, что и 200 •( —0,4)=—(200 •0,4)=—80.<br>

-	<br>~~'''''~~Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак "—~~'''''~~"<br><br>	+	<br>Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить '''[[Задачі до теми «Модуль числа»\|модули]]''' этих чисел и поставить перед полученным числом знак "—"<br><br>

	Например, (—1,2) •0,3= —(1,2 •0,3)= —0,36;    1,2 •( — 0,3)= -(1,2 •0,3)= -0,36.		Например, (—1,2) •0,3= —(1,2 •0,3)= —0,36;    1,2 •( — 0,3)= -(1,2 •0,3)= -0,36.
Строка 21:		Строка 21:
	Сравнивая эти два произведения с произведением 1,2 •0,3 = 0,36, можно заметить, что при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же.<br>		Сравнивая эти два произведения с произведением 1,2 •0,3 = 0,36, можно заметить, что при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же.<br>

-	Если же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды и в результате знак произведения не меняется : 8 • 1,1 = 8,8; (- 8)  •1,1 = - 8,8; (- 8)  • (—1,1)=-(—8,8) = 8,8. Видим, что произведение отрицательных чисел есть число положительное.''<br>''	+	Если же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды и в результате знак произведения не меняется : 8 • 1,1 = 8,8; (- 8)  •1,1 = - 8,8; (- 8)  • (—1,1)=-(—8,8) = 8,8. Видим, что произведение отрицательных чисел есть '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''' положительное.''<br>''

	Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.<br>		Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.<br>
Строка 35:		Строка 35:
	<br>[[Image:2010-162.jpg\|320px\|Задание]]		<br>[[Image:2010-162.jpg\|320px\|Задание]]

-	<br>1105.    Выполните умножение:	+	<br>1105.    Выполните '''[[Задачі: Множення десяткових дробів.\|умножение]]''':

	а)    -5•6; ж) 0,7•( — 8);                           н) 1,2•(-14);<br>б)    9•( —3); з) -0,5•6;                             о) -20,5•(-46);<br>в)    — 8•(— 7); и) 12•( —0,2);                  п) —8,8•302;<br>г)    -10•11; к) -0,6•(-0,9);                          р) -9,8•(-50,6);<br>д)    11•( 12); л) -2,5•0,4;                          с) -17,5•(-17,4);<br>е)    -1,45•0; м) 0•(-1,1);                            т) 3,08•(-4,05).<br>		а)    -5•6; ж) 0,7•( — 8);                           н) 1,2•(-14);<br>б)    9•( —3); з) -0,5•6;                             о) -20,5•(-46);<br>в)    — 8•(— 7); и) 12•( —0,2);                  п) —8,8•302;<br>г)    -10•11; к) -0,6•(-0,9);                          р) -9,8•(-50,6);<br>д)    11•( 12); л) -2,5•0,4;                          с) -17,5•(-17,4);<br>е)    -1,45•0; м) 0•(-1,1);                            т) 3,08•(-4,05).<br>

-	1106.    Найдите значение выражения — 42y, если у = 0; 1; -1; 3; 5; -30.<br>[[Image:2010-09g.jpg]] Произведение, в которое входят отрицательные числа, читают так:<br>2,4 • (— 0,5) — произведение двух целых четырех десятых и минус нуля целых пяти десятых	+	1106.    Найдите значение '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням\|выражения]]''' — 42y, если у = 0; 1; -1; 3; 5; -30.<br>[[Image:2010-09g.jpg]] Произведение, в которое входят отрицательные числа, читают так:<br>2,4 • (— 0,5) — произведение двух целых четырех десятых и минус нуля целых пяти десятых

	— две целых четыре десятых умножить на минус нуль целых пять десятых -20у — минус двадцать игрек<br>— произведение минус двадцати и игрек		— две целых четыре десятых умножить на минус нуль целых пять десятых -20у — минус двадцать игрек<br>— произведение минус двадцати и игрек
Строка 59:		Строка 59:
	а)    х + 4 + x + 4 + х + 4, если х = 9,1;<br>б)    a — 1 +а — 1 + а — 1 + а — 1, если а =—2,1.		а)    х + 4 + x + 4 + х + 4, если х = 9,1;<br>б)    a — 1 +а — 1 + а — 1 + а — 1, если а =—2,1.

-	1112.    Догадайтесь, чему равен корень уравнения, и выполните проверку:	+	1112.    Догадайтесь, чему равен корень '''[[Розв'язування рівнянь. Презентація уроку\|уравнения]]''', и выполните проверку:

	а) —8•x = 72; б) — 4•x=— 40; в) 6•у=—54; г) -6•y = 66.		а) —8•x = 72; б) — 4•x=— 40; в) 6•у=—54; г) -6•y = 66.
Строка 105:		Строка 105:
	[[Image:2010-173.jpg\|480px\|Задание]]<br>1130.    В среду привезли на 4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1,4 раза меньше, чем в среду?		[[Image:2010-173.jpg\|480px\|Задание]]<br>1130.    В среду привезли на 4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1,4 раза меньше, чем в среду?

-	1131.    Первое число 60. Второе число составляет 80% первого, а третье число составляет 50% суммы первого и второго. Найдите среднее арифметическое этих чисел.	+	1131.    Первое число 60. Второе число составляет 80% первого, а третье число составляет 50% суммы первого и второго. Найдите '''[[Среднее арифметическое\|среднее арифметическое]]''' этих чисел.

	1132.    Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число.		1132.    Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число.