Упрощение выражений - История изменений

User17 в 08:50, 5 октября 2012

2012-10-05T08:50:30Z

User17 в 07:25, 5 октября 2012

2012-10-05T07:25:40Z

Внесённые изменения

User16 в 08:45, 16 июня 2010

2010-06-16T08:45:30Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-16T08:09:56Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Упрощение выражений</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]>>Математика:Упрощение выражений'''

 

                                              '''Упрощение выражений ''' 

 Выражения (5 + 4)-З и 5-3 + 4-3 имеют одно и то же значение:

(5 + 4) • 3 = 9 • 3 = 27 и  5 • 3 + 4 • 3 = 15 + 12 = 27. На рисунке 53 видно, почему эти выражения равны.

[[Image:15-06-161.jpg]] Для того чтобы '''умножить сумму на чисто''', можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило выражает '''распределительное свойство умножения''' относительно сложения. С помощью букв его записывают так: (а + Ь)с = ас + Ьс Одинаковые значения имеют и выражения (9 - 5) • 3 и 9 • 3 - 5 • 3, так как (9 - 5) • 3 = 4 • 3 = 12 и 9 • 3 - 5 • 3 = 27 - 15 = 12. Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. Это правило называют '''распределительным свойством умножения относительно вычитания'''. С помощью букв его записывают так: (а - Ь)с = ас - be. Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения вида За + la или 26x - 12х. Имеем: За + 7a = (3 + 7)а = 10а. Обычно пишут сразу: За + 7а = 10а (три а да семь а равно десяти а). 26x - 12x = (26- 12)х= 14x. Обычно пишут сразу: 26х - 12x = 14x (26 икс минус 12 икс равно 14 икс).

[[Image:15-06-162.jpg]] Решим уравнение Зу + 1у + 25 = 85. Так как Зу + 1у = 10y, то уравнение можно записать так: 10y + 25 = 85. Поэтому 10y = 85 - 25, то есть 10y = 60 и y = 60 : 10. Итак, у = 6. Проверка: 3-6 + 7-6 +25 = 85 — верно. Для упрощения выражений применяют и сочетательное свойство умножения. Например, выражение 2y • 7 • 10 заменяют на (2 • 7 • 10)y, то есть на 140y. Пишут: 2y • 7 • 10 = (2 • 7- 10)y = 140y.

 '''Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно  сложения и относительно вычитания.  Поясните, как с помощью этих свойств упрощают выражения вида  8а + 4а, 14x - 9x.'''
 

557. Масса чашки 140 г, а масса блюдца 180 г. Купили 12 чашек с блюдцами. Сколько весит эта покупка? На сколько купленные чашки легче купленных блюдец?

558. За 1 ч работы двигатель расходует 8 л дизельного топлива. До полудня двигатель работал 5 ч, а после полудня 3 ч. Сколько литров дизельного топлива израсходовали за все это время? На сколько больше израсходовали топлива в первой половине дня, чем во второй? 

559. Найдите значение произведения с помощью распределительного свойства умножения: 

[[Image:15-06-163.jpg]] 

а) 91 • 8;                г) 198 • 4; б) 7 • 59 ;               д) 202 • 3; в) 6 • 52;                е) 397 • 5; ж)24 • 11; з) 35 • 12; и) 4 • 505; к) 25 • 399. 560. Найдите значение выражения:

а) 69 • 27 + 31 • 27;                 г) 263 б) 202 • 87 - 102 • 87;              д) 438 в) 977 • 49 + 49 • 23;               е) 603

561. Примените распределительное свойство умножения: 

а) (68 + а) • 2;                      в) 17(14 - х); б) (b - 7) • 5;                         г) 13(2 + у).

562. При каких значениях х верно равенство: 

а) 3(х + 5) = Зх + 15;                    г) (х + 2) • 4 = 2 • 4 + 2 б) (3 + b)х = Зх + 5х;                    д) (5 - 3)х = 5х - Зх; в) (7 + х) • 5 = 7 • 5 + 8 • 5;           е) (5 - 3)х =bх - 3 • 2? 563. Представьте в виде произведения выражение:

а) 23а + 37а;                   в) 48x + х;               д) 27р - 17р;                ж) 32l - l; б) 4у + 26у;                    г) у 4- 56y;               е) 84b - 80b;                 з) 1000k - k.

564. Пусть цена 1 кг муки а р., а цена 1 кг сахара Ъ р. Что означает выражение: 

а) 9а + 9b;                  б) 9(а + b);              в) 10b - 10а? 

565. Расстояние между двумя селами 18 км. Из них выехали в противоположные стороны два велосипедиста. Один проезжает в час т км, а другой — п км. Какое расстояние будет между ними через 4 ч? 

566. Найдите значение выражения: 

а) 38а + 62а при а = 238; 489; 

б) 375b - 175b при b = 48; 517. 

567. Найдите значение выражения: 

а) 32x + 32y, если х = 4, у = 26; б) 11m - 11n, если m = 308, n = 208.

568. Решите уравнение: 

а) 4х + 4х = 424;                            в) 9z -z = 500;                  д) 4l + 5l + l = 1200 б) 15y - 8у = 714;                           г) 10k - k = 702;                е) 6t + 3t +t = 6400

569. Найдите, при каком значении буквы:

а) выражение 7х больше 4х на 51; б) выражение 6р меньше 23p? на 102; в) сумма 8а и За равна 4466; г) разность 25с и 5с равна 6060.

570. Запишите предложение в виде равенства и выясните, при каких значениях буквы это равенство верно:

а) сумма Зх и bх равна 96; б) разность 11у и 2у равна 99; в) Зz больше, чем z, на 48;

г) 27m на 12 меньше, чем 201; д) 8n вдвое меньше, чем 208; е) 380 в 19 раз больше 10р.

571. Составьте по рисунку 54 уравнение и решите его.

[[Image:15-06-164.jpg]]

 572. Чему равны стороны прямоугольника на рисунке 55, если его периметр равен 240 см?

[[Image:15-06-165.jpg]]

 573. Упростите выражение: а) За + 17 + За + 14; б) ft + 35 4- 4ft + 26. 574. Решите уравнение: а) Зх 4- 7х + 18 = 178; б) 6у - 2у + 25 = 65; в) lz + 62 - 13 = 130; ' Ъх см г) 21* - At ~ 17 = 17. Рис. 55 г) 27т на 12 меньше, чем 201; д) 8п вдвое меньше, чем 208; е) 380 в 19 раз больше Юр. 96 см 11л: см Рис. 54 Ъх см со 87 575. Упростите выражение: а) 6 • 3 • k; б)8-р-21; 576. Решите уравнение: а) 4 • 25 • х = 800; б) у • 5 • 20 = 500; в) г- 14 • 17. Я, Ух 5х X X </х 0* ti с*нь иле +. = = / — / = вей с, fta < - 70 0 : У 56 56 саа X 71 5 с. is :. ) в) 21 • 8 • р = 168; г) т • 3 • 33 = 990. 577. Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умно- жить на 8, то получится 160. Какое число я задумал? 578. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть? Решение. Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 4# страниц. По условию задачи, рас- сказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Получаем уравнение: 4х + х = 70. Отсюда Ъх = 70, х = 70 : 5, х = 14. Значит, рассказ занимает 14 страниц, а повесть — 56 страниц (14 • 4 = 56). Проверка корня уравнения: 14 + 56 = 70. 579. На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали после обеда? 580. Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев — в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили? 581. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни? 582. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и MB. Отрезок AM длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Найдите длину отрезка AM, длину отрезка MB и длину отрезка АВ. 583. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка? Решение. Пусть масса одной части напитка х г. Тогда масса сиропа 2х г, а масса напитка {2х + Ъх) г. По условию задачи масса напитка равна 700 г. Получим уравнение: 2х + Ъх = 700. Отсюда 7х = 700, х = 700 : 7 и х = 100, то есть масса одной части равна 100 г. Поэтому сиропа надо взять 200 г (100 • 2 = 200) и воды 500 г (100 • 5 = 500). Проверка: 200 + 500 = 700. я, oqn &4 Во, 2х 7х х '■ 0* ой юн + . = мс г 5. 5х 70L 00. : 4 сса Ни : г : i =: / 2х 00 к г 00 = г с 20 l/Wl л с/ t 9. \а. 88 584. При помоле ржи получается б частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 т ржи? 585. Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий, берут 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить 340 г состава? 586. Для приготовления бутылочного стекла берут 25 частей песка, 9 частей соды и 5 частей извести (по массе). Сколько потребуется соды, чтобы изготовить 390 кг стекла? 587. Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого? \ 588. На одной стороне улицы вдвое больше домов, чем на другой. Ко- \гда на улице построили еще 12 домов, то всего стало 99 домов. Сколько домов было на каждой стороне улицы? 589. По числовому равенству 3-12 + 4- 12+- 15- 12 = 264 составьте уравнение, имеющее корень 12 и содержащее три раза букву х. Приду- майте задачу по этому уравнению. 590. Вычислите устно: JTT а) 100-55 б) 90-71 в) 100-54 г) 100-13 • 2 -3 : 23 : 3 : 18 +23 -19 +27 • 15 : 16 +22 : 14 591. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: а) 125 -23-8; б) 11 • 16 • 125; в) 19 + 78 + 845 + 81 + 155. 592. Найдите корень уравнения: а) 45 = 45 + у\ в) у - 45 = 45; б) 45 - у = 45; г) 0 = 45 - х. 593. Угадайте корни уравнения: а) х- 197 = 2945 - 197; б) у : 89 = 1068 : 89; в) 365а = 53 ■ 365. 594. Придумайте задачу по уравнению: а) За + 2а = 75; б) с + с + с = 46 + с; в) т + 5т = 90. 89 595. При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении. 596. Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа? 597. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней? 598. Код для открывания сейфа состоит из четырех цифр. Сколько суще- ствует различных вариантов кода для этого сейфа? 599. Выполните деление с остатком: 978 : 13; 780 : 24; 4295 : 126. 600. Найдите делимое, если неполное частное 25, делитель 8, остаток 5. 601. Решите уравнение: а) х : 16 = 324 + 284; б) 1344 : у = 543 - 487; в) z • 49 = 927 + 935; Рис. 56 2х см Зх см г) (3724 + р) : 54 = 69; д) 992 : (130- k) = 8; е) (148- т) • 31 = 1581. 602. По рисунку 56 составьте уравнение и найдите массу каждо- го батона. (Масса гирь дана в ки- лограммах.) 603. По рисунку 57 найдите длину отрезка ВС, если AD = 40 см. Ъх см В С Рис. 57 D 604. Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона АВ меньше сторо- ны АС на 7 см, но больше стороны ВС на 12 см. Найдите длину каждой сто- роны треугольника ABC. 605. В соревнованиях по стрельбе участвовали 12 человек. Сколько пат- ронов получил каждый участник, если потребовалось 8 коробок, по 30 патро- нов в каждой? 606. Три заготовителя собрали 240 кг лекарственных трав. Первый собрал 87 кг, а первый и второй вместе — 174 кг. Сколько килограммов лекарствен- ных трав собрал второй заготовитель и сколько третий? 90 607. Решите задачу: 1) Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он про- едет еще 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал вело- сипедист? 2) Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет еще 12 км, то его путь станет равен 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист? (3) В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько паке- тов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой? 4) В бидоне 39 л молока. После того как молоком наполнили несколько двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько банок наполнили? 608. Найдите значение выражения: 1) 47 040 : 14:7 : 32; 3) 46 • 9520 : 68 : 7; 2) 101 376 : 48 : 24 : 8; 4) 319 488 : 96 : 64 • 23. 609. Примените распределительное свойство умножения: 9[ а) 11 • (60 + а); в) (х - 9) • 24; А б) 21 • (38 - Ь); г) (у + 4) • 38. 610. Найдите значение выражения, применив распределительное свой- ство умножения: а) (250 + 25) • 4; в) 8 • 11 + 8 • 29; б) 6 • (150 + 16); г) 36 • 184 + 36 • 816. 611. Найдите значение выражения: а) (30 - 2) • 5; в) 85 • 137 - 75 • 137; б) 7 • (60 - 2); г) 78 • 214 - 78 • 204. 612. Упростите выражение: а) 4а + 90а; б) 86Ь - ПЬ; в) 209т + т; г) 302п - п. 613. Найдите значение выражения: а) 24а + 47а + 53а + 76а, если а = 47; б) 128р - 72р - 28р, если р = 11. 614. Решите уравнение: а) 14* + 27* = 656; в) 492 - г = 384; б) 81у - 38у = 645; г) 102/г - 4й = 1960. 615. При каком значении z сумма 5z и 15z равна 840? 616. Масса одного метра рельса равна 32 кг. Сколько понадобится же- лезнодорожных вагонов грузоподъемностью 60 т, чтобы перевезти все рель- сы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км? 617. В бидоне 36 л молока. Когда из него перелили в другой бидон 4 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в другом бидоне? 91 618. В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане? 619. Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной ком- наты на 250 м2. 620. На складе всего 88 л сока; трехлитровых банок апельсинового сока столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько лит- ров апельсинового сока на складе? 621. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится ка- зеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды? 622. Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на ва- ренье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни? щ /Зи Са (4UC ну г гса 2х 1х г б ^ > Ъ и ч асл ие lU . на г г 7а г 6 00 i 623. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собра- ли на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони? / 2 ■А . ■Л . г£л. ОНА ОНА и (* X А <а* + г ЩХ1 ad ) JC OK 67 кг 624. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков было выведено в инкубаторе? 625. Найдите значение выражения: а) 5007 • (11 815 : 85 - (4806 - 4715)); б) 6003 • (24 396 : 76 - 319 + 26); в) 213 213 : (403 -36-14 469); г) 7866 : 38 - 16 146 : 78. 626. Разгадайте чайнворд, помещенный на форзаце в конце учебника. 

 ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 5 класса по математике [[Математика|скачать]], Математика [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 08:50, 5 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Упрощение выражений</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Упрощение выражений, число, умножения, уравнение, Отрезок, задачи, выражение, прямоугольника, натуральных чисел</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Упрощение выражений'''		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Упрощение выражений'''
Строка 13:		Строка 13:
	На рисунке 53 видно, почему эти выражения равны.		На рисунке 53 видно, почему эти выражения равны.

-	[[Image:15-06-161.jpg\|320px\| Упрощение выражений ]]<br><br>Для того чтобы умножить сумму на чисто, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения. С помощью букв его записывают так:	+	[[Image:15-06-161.jpg\|320px\| Упрощение выражений ]]<br><br>Для того чтобы умножить сумму на чисто, можно умножить на это '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''' каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения. С помощью букв его записывают так:

	(а + Ь)с = ас + bс		(а + Ь)с = ас + bс
Строка 21:		Строка 21:
	Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.		Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

-	Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания. <br>С помощью букв его записывают так:	+	Это правило называют распределительным свойством '''[[Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями\|умножения]]''' относительно вычитания. <br>С помощью букв его записывают так:

	(а - b)с = ас - be.		(а - b)с = ас - be.
Строка 39:		Строка 39:
	26х - 12x = 14x (26 икс минус 12 икс равно 14 икс).		26х - 12x = 14x (26 икс минус 12 икс равно 14 икс).

-	[[Image:15-06-162.jpg\|180px\|Задание]]<br>Решим уравнение Зу + 1у + 25 = 85.	+	[[Image:15-06-162.jpg\|180px\|Задание]]<br>Решим '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку\|уравнение]]''' Зу + 1у + 25 = 85.

	Так как Зу + 1у = 10y, то уравнение можно записать так: 10y + 25 = 85. Поэтому 10y = 85 - 25, то есть 10y = 60 и y = 60 : 10.		Так как Зу + 1у = 10y, то уравнение можно записать так: 10y + 25 = 85. Поэтому 10y = 85 - 25, то есть 10y = 60 и y = 60 : 10.
Строка 75:		Строка 75:
	562. При каких значениях х верно равенство: <br>		562. При каких значениях х верно равенство: <br>

-	а) 3(х + 5) = Зх + 15;                    г) (х + 2) • 4 = 2 • 4 + 2 <br>б) (3 + b)х = Зх + 5х;                    д) (5 - 3)х = 5х - Зх; <br>в) (7 + х) • 5 = 7 • 5 + 8 • 5;           е) (5 - 3)х =bх - 3 • 2? <br><br>563. Представьте в виде произведения выражение:	+	а) 3(х + 5) = Зх + 15;                    г) (х + 2) • 4 = 2 • 4 + 2 <br>б) (3 + b)х = Зх + 5х;                    д) (5 - 3)х = 5х - Зх; <br>в) (7 + х) • 5 = 7 • 5 + 8 • 5;           е) (5 - 3)х =bх - 3 • 2? <br><br>563. Представьте в виде произведения '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням\|выражение]]''':

	а) 23а + 37а;                   в) 48x + х;               д) 27р - 17р;                ж) 32l - l; <br>б) 4у + 26у;                    г) у 4- 56y;               е) 84b - 80b;                 з) 1000k - k.		а) 23а + 37а;                   в) 48x + х;               д) 27р - 17р;                ж) 32l - l; <br>б) 4у + 26у;                    г) у 4- 56y;               е) 84b - 80b;                 з) 1000k - k.
Строка 113:		Строка 113:
	[[Image:15-06-164.jpg\|240px\|Задание]]		[[Image:15-06-164.jpg\|240px\|Задание]]

-	<br>572. Чему равны стороны прямоугольника на рисунке 55, если его периметр равен 240 см?	+	<br>572. Чему равны стороны '''[[Акселеративна вправа до уроку на тему «Прямокутник. Задачі на знаходження третього додатка. Знаходження значень буквених виразів»\|прямоугольника]]''' на рисунке 55, если его периметр равен 240 см?

	[[Image:15-06-165.jpg\|240px\|Задание]]		[[Image:15-06-165.jpg\|240px\|Задание]]
Строка 139:		Строка 139:
	578. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть? <br>		578. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть? <br>

-	[[Image:15-06-166.jpg\|180px\|Задание]]<br>Решение. Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 4x страниц. По условию задачи, рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Получаем уравнение: 4х + х = 70. Отсюда bх = 70, х = 70 : 5, х = 14. Значит, рассказ занимает 14 страниц, а повесть — 56 страниц (14 • 4 = 56).	+	[[Image:15-06-166.jpg\|180px\|Задание]]<br>Решение. Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 4x страниц. По условию '''[[Практичне завдання до теми Додавання та віднімання чисел в межах 10 Поняття вартість монет\|задачи]]''', рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Получаем уравнение: 4х + х = 70. Отсюда bх = 70, х = 70 : 5, х = 14. Значит, рассказ занимает 14 страниц, а повесть — 56 страниц (14 • 4 = 56).

	Проверка корня уравнения: 14 + 56 = 70.		Проверка корня уравнения: 14 + 56 = 70.
Строка 149:		Строка 149:
	581. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?		581. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

-	582. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и MB. Отрезок AM длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Найдите длину отрезка AM, длину отрезка MB и длину отрезка АВ.	+	582. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и MB. '''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник\|Отрезок]]''' AM длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Найдите длину отрезка AM, длину отрезка MB и длину отрезка АВ.

	583. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?		583. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?
Строка 191:		Строка 191:
	а) За + 2а = 75; <br>б) с + с + с = 46 + с; <br>в) m + 5m = 90. <br><br>595. При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении.		а) За + 2а = 75; <br>б) с + с + с = 46 + с; <br>в) m + 5m = 90. <br><br>595. При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении.

-	596. Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?	+	596. Сумма пяти '''[[Обозначение натуральных чисел\|натуральных чисел]]''' равна произведению этих чисел. Какие это числа?

	597. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней?		597. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней?