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		<title>Фаза колебаний - История изменений</title>
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		<title>User33 в 11:43, 3 июля 2012</title>
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		<author><name>User33</name></author>	</entry>

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		<title>User16 в 13:00, 8 февраля 2011</title>
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&lt;tr&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;-&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #ffa; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;''Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;'''&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; § 23&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; ФАЗА КОЛЕБАНИЙ'''&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Введем еще одну величину, характеризующую гармонические колебания, — фазу колебаний.&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;При заданной амплитуде колебаний координата колеблющегося тела в любой момент времени однозначно определяется аргументом косинуса или синуса: [[Image:6.02-60.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;Величину [[Image:7.02-21.jpg]], стоящую под знаком функции&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; косинуса или синуса, называют фазой колебаний, описываемой этой функцией. Выражается фаза в угловых единицах радианах.&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Фаза определяет не только значение координаты, но и значение других физических величин, например скорости и ускорения, изменяющихся также по гармоническому закону. Поэтому можно сказать, что фаза определяет при заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени. В этом состоит значение понятия фазы.&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:6.02-61.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Отношение [[Image:6.02-62.jpg]] указывает, сколько периодов прошло от момента начала колебаний. Любому значению времени t, выраженному в числе периодов Т, соответствует значение фазы [[Image:7.02-21.jpg]], выраженное в радианах. Так, по прошествии времени t = [[Image:6.02-63.jpg]] (четверти периода) [[Image:6.02-64.jpg]],&amp;amp;nbsp; по прошествии половины периода [[Image:7.02-21.jpg]] = [[Image:7.02-19.jpg]], по прошествии целого периода [[Image:7.02-21.jpg]] = 2[[Image:7.02-19.jpg]] и т. д.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Можно изобразить на графике зависимость координаты колеблющейся точки не от времени, а от фазы. На рисунке 3.7 показана та же косинусоида, что и на рисунке 3.6, но на горизонтальной оси отложены вместо времени различные значения фазы [[Image:7.02-21.jpg]].&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Представление гармонических колебаний с помощью косинуса и синуса. Вы уже знаете, что при гармонических колебаниях координата тела изменяется со временем по закону косинуса или синуса. После введения понятия фазы остановимся на этом подробнее.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:6.02-65.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Синус отличается от косинуса сдвигом аргумента на [[Image:6.02-66.jpg]], что соответствует, как видно из уравнения (3.21), промежутку времени, равному четверти периода:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:6.02-67.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Но при этом начальная фаза, т. е. значение фазы в момент времени t = 0, равна не нулю, а [[Image:6.02-66.jpg]].&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Обычно колебания тела, прикрепленного к пружине, или колебания маятника мы возбуждаем, выводя тело маятника из положения равновесия и затем отпуская его. Смещение от гихпожения равновесия максимально в начальной момент. Поэтому для описания колебаний удобнее пользоваться формулой (3.14) с применением косинуса, чем формулой (3.23) с применением синуса.&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;Но если бы мы возбудили колебания покоящегося тела кратковременным толчком, то координата тела в начальный момент была бы равна нулю, и изменения координаты со временем было бы удобнее описывать с помощью синуса, т. е. формулой&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;x = x&amp;lt;sub&amp;gt;m&amp;lt;/sub&amp;gt;sin [[Image:7.02-20.jpg]]t&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; (3.24)&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;так как при этом начальная фаза равна нулю.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Если в начальный момент времени (при t = 0) фаза колебаний равна [[Image:7.02-21.jpg]], то уравнение колебаний можно записать в виде&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;x = x&amp;lt;sub&amp;gt;m&amp;lt;/sub&amp;gt;sin([[Image:7.02-20.jpg]]t + [[Image:7.02-21.jpg]])&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;Сдвиг фаз. Колебания, описываемые формулами (3.23) и (3.24), отличаются друг от друга только фазами. Разность фаз, или, как часто говорят, сдвиг фаз, этих колебаний составляет [[Image:6.02-66.jpg]]. На рисунке 3.8 показаны графики зависимости координат от времени колебаний, сдвинутых по фазе на [[Image:6.02-66.jpg]]. График 1 соответствует колебаниям, совершающимся по синусоидальному закону: x = x&amp;lt;sub&amp;gt;m&amp;lt;/sub&amp;gt;sin [[Image:7.02-20.jpg]]t&amp;amp;nbsp; а график 2 — колебаниям, совершающимся по закону косинуса:&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:6.02-68.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:6.02-69.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;Для определения разности фаз двух колебаний надо в обоих случаях колеблющуюся величину выразить через одну и ту же тригонометрическую функцию — косинус или синус.&amp;lt;br&amp;gt;&amp;amp;nbsp;&amp;lt;br&amp;gt;1.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Какие колебания называют гармоническими!&amp;lt;br&amp;gt;2.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Как связаны ускорение и координата при гармонических колебаниях!&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;[[Image:6.02-70.jpg]]&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;3.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Как связаны циклическая частота колебаний и период колебаний!&amp;lt;br&amp;gt;4.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Почему частота колебаний тела, прикрепленного к пружине, зависит от его массы, а частота колебаний математического маятника от массы не зависит!&amp;lt;br&amp;gt;5.&amp;amp;nbsp;&amp;amp;nbsp; &amp;amp;nbsp;Каковы амплитуды и периоды трех различных гармонических колебаний, графики которых представлены на рисунках 3.8, 3.9!&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&lt;/ins&gt;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&amp;#160;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
&lt;tr&gt;&lt;td colspan=&quot;2&quot;&gt;&amp;nbsp;&lt;/td&gt;&lt;td class='diff-marker'&gt;+&lt;/td&gt;&lt;td style=&quot;background: #cfc; color:black; font-size: smaller;&quot;&gt;&lt;div&gt;&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;lt;br&amp;gt; &lt;/ins&gt;''Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&lt;/ins&gt;: учеб. для общеобразоват. учреждений&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&lt;/ins&gt;: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М.&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&lt;/ins&gt;: Просвещение, 2008. — 399 с&lt;ins class=&quot;diffchange diffchange-inline&quot;&gt;&amp;amp;nbsp;&lt;/ins&gt;: ил.'' &amp;nbsp;&lt;/div&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;
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		<author><name>User16</name></author>	</entry>

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		<title>User16: Новая страница: «&lt;metakeywords&gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физик...»</title>
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&lt;p&gt;&lt;b&gt;Новая страница&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;&amp;lt;metakeywords&amp;gt;Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физика, 11 класс,  урок, на Тему, Фаза колебаний&amp;lt;/metakeywords&amp;gt;&lt;br /&gt;
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 '''&amp;lt;u&amp;gt;&amp;lt;/u&amp;gt;'''&lt;br /&gt;
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		<author><name>User16</name></author>	</entry>

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