Формулы - История изменений

User17 в 09:00, 5 октября 2012

2012-10-05T09:00:23Z

User17 в 07:38, 5 октября 2012

2012-10-05T07:38:37Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-16T10:37:13Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Формулы</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]>>Математика:Формулы'''

 

 

                                                     '''Формулы ''' 

 '''Задача 1'''. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 ч? Решение. Чтобы узнать, сколько километров проедет велосипедист, надо умножить его скорость на время пути, то есть найти произведение 15-4. Получаем, что путь равен 60 км. Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде. Обозначим путь буквой s, скорость — буквой v и время — буквой t. Получим равенство s = vt. Это равенство называют '''формулой пути'''. Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют '''формулой'''. По формуле пути можно решать различные задачи.

'''Задача 2.''' Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдет путь в 600 км? Решение. Заменим в формуле s = vt буквы s и v их значениями: s = 600, v = 60.

Получим уравнение: 600 = 60t. Из него находим, что t = 600 : 60, то есть t = 10. Значит, чтобы проехать 600 км, автомобиль должен двигаться 10 ч.

[[Image:16-06-6.jpg]] '''Задача 3.''' С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч? Решение. Заменим в формуле s = vt буквы s и t их значениями: s = 24, t = 4. Получим уравнение: 24 = v • 4, то есть 24 = 4v. Решив уравнение, получим:

v = 6. Значит, человек должен идти со скоростью 6 км/ч. 

'''Запишите формулу пути и расскажите, что означают входящие в нее буквы.'''

674. Найдите по формуле s = vt путь, пройденный: а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин; б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.

675. Найдите по формуле пути значение скорости v если: а) t = 12 ч, s = 240 км; б) t = 5 с, s = 15 м. 

676. Найдите по формуле пути значение времени t, если: а) s = 64 км, и = 8 км/с; б) s = 132 км, v = 12 км/ч. 

677. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами а и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой Р его периметр. Вычислите по этой формуле: а) периметр Р прямоугольника, если его стороны а = 4 дм и b = 3 дм; б) сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона — 7 см. 

678. Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона которого а. Вычислите по этой формуле: а) периметр квадрата со стороной 9 см; б) сторону квадрата, периметр которого 64 м. 

679. Запишите в виде формулы правило нахождения делимого а по делителю b, неполному частному q и остатку r. По этой формуле найдите: а) делимое а, если неполное частное равно 15, делитель — 7 и остаток — 4; б) делитель b, если а = 257, q = 28, r = 5; в) неполное частное q, если а = 597, b = 12, r = 9. 

680. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость другого поезда 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов после отправления в путь? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Что означает число 120 в получившейся формуле? 

681. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая — 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле? 

682. Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи 130 см в минуту, а скорость второй — 97 см в минуту. Сейчас расстояние между ними 198 см. Чему будет равно расстояние между черепахами через t мин? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 33 в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха догонит вторую? 

683. Расстояние между селами Ивановка и Дятьково равно 90 км. Из Ивановки в Дятьково выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Наишите формулу, выражающую расстояние s от велосипедиста до Дятьково через t часов после его выезда. 

684. Вычислите устно: 

[[Image:16-06-7.jpg]] 685. Восстановите цепочку вычислений: 

[[Image:16-06-8.jpg]] 686. Найдите квадраты чисел 2; 5; 7; 8; 10; 20. Найдите кубы чисел 2; 3; 5; 10; 30. 

687. Квадрат какого числа равен 4; 16; 36; 81; 900? Куб какого числа равен 1; 8; 64; 125; 27 000? 

688. Вычислите наиболее простым способом: 

а) 4 • 19 • 25;                      г) 50 • 75 • 2; б) 8 • 15 • 125;                    д) 16 • 47 • 125; в) 250 • 35 • 8;                    е) 40 • 8 • 25 • 125. 

689. Изменится ли частное двух чисел, если: 

а) делимое увеличить в 2 раза; в 3 раза; б) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз? Приведите примеры. 

690. Расскажите, в каком порядке надо выполнять действия при нахождении значения выражения: 

а) 23 • 82- 15 • 33+ 1734 : 17; б) 5 • 113-4 • (76 + 132- 5). 

691. Попробуйте найти число, квадрат которого оканчивается цифрой 0; 6; 5; 7.Какой цифрой может оканчиваться квадрат числа? куб числа? 692. Машина двигалась 4 ч со скоростью а км/ч и 3 ч со скоростью b км/ч. Какой путь прошла машина за эти 7 часов? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при: а = 40, b = 30; а = 30, b = 40; а = 60, b = 70.

693. Найдите значение выражения:

а) З2 + 42;                         в) (92 - 42) : (9 - 4); б) (42 + 1)2;                       г) (83 + 73) : (82 - 72).

694. Семье, состоящей из бабушки, папы, мамы, дочери и сына, подарили 5 разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между членами семьи? Решение. У первого члена семьи (например, бабушки) есть 5 вариантов выбора, у следующего (пусть это будет папа) остается 4 варианта выбора, следующий (например, мама) будет выбирать уже из 3 чашек, следующий — из двух, последний же получает одну оставшуюся чашку. Покажем эти способы на схеме.

[[Image:16-06-9.jpg]] Получили, что каждому выбору чашки бабушкой соответствует четыре возможных выбора папы, т. е. всего 5 • 4 способов. После того как папа выбрал чашку, у мамы есть три варианта выбора, у дочери — два, у сына — один, т. е. всего 3-2-1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5 • 4 • 3 • 2 -1. Заметим, что получили произведение всех натуральных чисел от 1 до 5. Такие произведения записывают короче:

5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5! (читают: «пять факториал»). Итак, ответ задачи: 5! = 120, т. е. чашки между членами семьи можно распределить ста двадцатью способами.

695. Толя начал читать книгу, когда Сережа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Сережу через 5 дней, если будет читать в день — 18 страниц, а Сережа — 12?

696. Начертите координатный луч. Отметьте на нем точки А(5), В(7), С(0) и 0(3). Чему равна длина (в единичных отрезках) отрезков АВ, CD, AD?

697. Через точки Р и К проведите прямую и отметьте на ней точки С и D так, чтобы точка D лежала между Р и /С, а точка Р — между С и D.

698. Докажите, что: а) 600 < 23 • 35 < 1200;

б) 2400 < 47 • 62 < 3500.

699. Решите задачу: 1) Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г? 2) Дюралюминий — сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нем меди больше, чем магния, на 84 г?

700. Массу М товара с упаковкой (ее называют массой брутто) определяют так: вычисляют массу товара (она называется массой нетто) и прибавляют к ней массу р упаковки. Запишите это правило в виде формулы, если масса одного изделия т и в упаковке п изделий. Найдите по этой формуле массу брутто ящика чая, в котором 50 пачек чая, по 100 г каждая, а масса ящика 1 кг.

701. Найдите по формуле пути: а) значение s, если v = 12 км/ч, t — 3 ч; б) значение t, если s = 180 м, v = 15 м/с.

702. Найдите по формуле для нахождения периметра прямоугольника:

а) периметр Р, если а = 15 см, b = 25 см; б) сторону а, если Р = 122 м, b = 34 м.

703. Периметр квадрата 144 м. Найдите его сторону.

704. Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюминия?

705. Митя собрал в 3 раза больше грибов, чем Петя. Подсчитав все собранные грибы, они увидели, что набрали 48 подосиновиков и подберезовиков, а белых грибов — 8. Сколько грибов собрал каждый из мальчиков?

706. Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

707. Решите уравнение:

а) (Зх + bх) • 18 = 144; б) (7у - Зу) : 8 = 17;

в) (6а + а) : 13 = 14; г) 48 : (9b - b) = 2.

708. Выполните действия:

а) 183 340 : 89 • 104; б) 102 720 : 96 • 203. 

 ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Математика для 5 класса, учебники и книги по математике [[Математика|скачать]], библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] 

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 09:00, 5 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Формулы</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Формулы, число, уравнение, задачи, выражение, километров, формуле, периметр, квадраты чисел</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Формулы'''<br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Формулы'''<br>
Строка 9:		Строка 9:
	<br>'''Задача 1'''. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 ч?		<br>'''Задача 1'''. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 ч?

-	'''Решение'''. Чтобы узнать, сколько километров проедет велосипедист, надо умножить его скорость на время пути, то есть найти произведение 15-4. Получаем, что путь равен 60 км.	+	'''Решение'''. Чтобы узнать, сколько '''[[Міри довжини. Кілометр. Порівняння значень величин\|километров]]''' проедет велосипедист, надо умножить его скорость на время пути, то есть найти произведение 15-4. Получаем, что путь равен 60 км.

	Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде. Обозначим путь буквой s, скорость — буквой v и время — буквой t. Получим равенство s = vt.		Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде. Обозначим путь буквой s, скорость — буквой v и время — буквой t. Получим равенство s = vt.
Строка 17:		Строка 17:
	''Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют формулой. ''		''Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют формулой. ''

-	По формуле пути можно решать различные задачи.	+	По формуле пути можно решать различные '''[[Практичне завдання до теми Додавання та віднімання чисел в межах 10 Поняття вартість монет\|задачи]]'''.

	'''Задача 2.''' Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдет путь в 600 км? <br>'''Решение'''. Заменим в формуле s = vt буквы s и v их значениями: s = 600, v = 60.		'''Задача 2.''' Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдет путь в 600 км? <br>'''Решение'''. Заменим в формуле s = vt буквы s и v их значениями: s = 600, v = 60.

-	Получим уравнение: 600 = 60t.	+	Получим '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку\|уравнение]]''': 600 = 60t.

	Из него находим, что t = 600 : 60, то есть t = 10. Значит, чтобы проехать 600 км, автомобиль должен двигаться 10 ч.		Из него находим, что t = 600 : 60, то есть t = 10. Значит, чтобы проехать 600 км, автомобиль должен двигаться 10 ч.
Строка 33:		Строка 33:
	674. Найдите по формуле s = vt путь, пройденный: <br>а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин; <br>б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.		674. Найдите по формуле s = vt путь, пройденный: <br>а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин; <br>б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.

-	675. Найдите по формуле пути значение скорости v если:	+	675. Найдите по '''[[Фішки для допитливих до уроку на тему «Величина. Числові і буквені вирази, їх числове значення. Формули»\|формуле]]''' пути значение скорости v если:

	а) t = 12 ч, s = 240 км; <br>б) t = 5 с, s = 15 м. <br>		а) t = 12 ч, s = 240 км; <br>б) t = 5 с, s = 15 м. <br>
Строка 43:		Строка 43:
	677. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами а и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой Р его периметр. Вычислите по этой формуле:		677. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами а и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой Р его периметр. Вычислите по этой формуле:

-	а) периметр Р прямоугольника, если его стороны а = 4 дм и b = 3 дм; <br>б) сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона — 7 см. <br>	+	а) '''[[Прямокутник, квадрат, їх периметри. Презентація уроку\|периметр]]''' Р прямоугольника, если его стороны а = 4 дм и b = 3 дм; <br>б) сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона — 7 см. <br>

	678. Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона которого а. Вычислите по этой формуле:		678. Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона которого а. Вычислите по этой формуле:
Строка 53:		Строка 53:
	а) делимое а, если неполное частное равно 15, делитель — 7 и остаток — 4; <br>б) делитель b, если а = 257, q = 28, r = 5; <br>в) неполное частное q, если а = 597, b = 12, r = 9. <br>		а) делимое а, если неполное частное равно 15, делитель — 7 и остаток — 4; <br>б) делитель b, если а = 257, q = 28, r = 5; <br>в) неполное частное q, если а = 597, b = 12, r = 9. <br>

-	680. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость другого поезда 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов после отправления в путь? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Что означает число 120 в получившейся формуле? <br>	+	680. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость другого поезда 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов после отправления в путь? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Что означает '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''' 120 в получившейся формуле? <br>

	681. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая — 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле? <br>		681. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая — 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле? <br>
Строка 65:		Строка 65:
	[[Image:16-06-7.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>685. Восстановите цепочку вычислений: <br>		[[Image:16-06-7.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>685. Восстановите цепочку вычислений: <br>

-	[[Image:16-06-8.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>686. Найдите квадраты чисел 2; 5; 7; 8; 10; 20. Найдите кубы чисел 2; 3; 5; 10; 30. <br>	+	[[Image:16-06-8.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>686. Найдите '''[[Множення натуральних чисел. Квадрат і куб числа. Презентація уроку\|квадраты чисел]]''' 2; 5; 7; 8; 10; 20. Найдите кубы чисел 2; 3; 5; 10; 30. <br>

	687. Квадрат какого числа равен 4; 16; 36; 81; 900? Куб какого числа равен 1; 8; 64; 125; 27 000? <br>		687. Квадрат какого числа равен 4; 16; 36; 81; 900? Куб какого числа равен 1; 8; 64; 125; 27 000? <br>
Строка 87:		Строка 87:
	692. Машина двигалась 4 ч со скоростью а км/ч и 3 ч со скоростью b км/ч. Какой путь прошла машина за эти 7 часов?		692. Машина двигалась 4 ч со скоростью а км/ч и 3 ч со скоростью b км/ч. Какой путь прошла машина за эти 7 часов?

-	Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при:	+	Составьте '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням\|выражение]]''' для решения задачи и найдите его значение при:

	а = 40, b = 30; а = 30, b = 40; а = 60, b = 70.		а = 40, b = 30; а = 30, b = 40; а = 60, b = 70.