Числовые и буквенные выражения - История изменений

User17 в 06:39, 5 октября 2012

2012-10-05T06:39:23Z

User17 в 14:40, 4 октября 2012

2012-10-04T14:40:44Z

Внесённые изменения

User16 в 15:48, 15 июня 2010

2010-06-15T15:48:50Z

Внесённые изменения

User16: Создана новая страница размером Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

2010-06-15T15:31:22Z

Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...

Новая страница

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Числовые, буквенные выражения</metakeywords>

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]>>Математика:Числовые и буквенные выражения'''

 

'''                                           Числовые и буквенные выражения ''' 

 При решении задач иногда только записывают действия, а выполняют их потом. Полученные записи называют числовыми выражениями.

'''Задача 1.''' Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые — на 50 км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток? Решение. Во второй день поезд прошел 980 + 50 километров. Значит, за два дня он прошел 980 + (980 + 50) километров. Для решения задачи мы составили числовое выражение

980 + (980 + 50). 

Выполнив действия, получим число 2010 — значение этого выражения. Итак, за 2 дня поезд прошел 2010 км. Число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения. 

'''Задача 2.''' Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые — на 65 км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток? Выражением для решения этой задачи будет 980 + (980 + 65). Его значение равно 2025. За два дня поезд прошел 2025 км. Задачи 1 и 2 отличаются лишь тем, что в задаче 2 число 50 заменено числом 65. Обозначим буквой т число, которое меняется от задачи к задаче. Получаем новую задачу.

'''Задача 3.''' Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые — на /г? км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток? Выражением для решения этой задачи будет

[[Image:15-06-114.jpg]] 

Если в место буквы m подставить число 50, то получится числовое выражение для решения первой задачи. Если же вместо той же буквы подставить число 65, то получится числовое выражение для решения второй задачи. 

Выражение, содержащее буквы, называют '''буквенным выражением'''. В этом выражении буквы могут обозначать различные числа. 

Числа, которыми заменяют букву, называют '''значениями этой букв'''ы. 

 '''Приведите пример числового выражения. Как найти значение числового выражения? Какое выражение называют буквенным? Приведите пример буквенного выражения.'''

 297. Найдите значение выражения:

а) (18 + 15) + (34 + 22);                       г) 56 • 3 - 132 : 11; б) (36 + 27) - (34 - 15);                         д) (596 - 453) • 2; в) 36 : 12 + 13 • 2;                              е) (218 + 237) : 7.

298. Запишите выражение: 

а) сумма 7 и а;                   в) сумма у и a - 4; б) разность х и 8;                г) разность 16 и 3 4- р.

299. Запишите выражение: 

а) сумма 19 4- 5 и 18 - 3; б) разность 495 + 37 и 212 - 154; в) сумма а 4- 3 и 11;

300. Назовите слагаемые в сумме: 

а) (18 - 7) + 14 ;                     в) (а - 13) + (b - 86); б) (х - 75) + 16;                      г) (х - у) + (m - n).

301. Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности: 

а) (а + 56) - 32 ;                      в) (86 + 53) - (k- 7) ; б) (m + 99) - (38 4- 5);               г) (с + 3) - (d + 8).

302. Выражение (а + 3) - (с - 2) можно прочитать так: «разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2». По этому образцу прочитайте выражения:

а) (а - b) + 5;                                в) 3 - (х + 5); б) (у + 2) - 4;                                г) (а - 8) + (с - 5).

303. Найдите значение выражения: 

а) (135 + n) - 23, если n = 73; 65; 0; б) а - (b + 12), если а = 80, b = 58.

304. Заполните таблицу: 

[[Image:15-06-115.jpg]] При каких значениях а: а) 16 - а меньше, чем а 4- 12; б) 16 - а больше, чем а 4- 12; в) значения 16-а и  а+12 равны?

305. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение: 

а) В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе? б) Площадь одной теплицы 234 м2, что на 108 м2 больше площади другой. Какова площадь двух теплиц вместе?

306. Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при х - 8; 10; 12.

307. Одному брату а лет, а другой брат старше его на b лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при:

а) а = 14, b = 3;

б) а = 6, b = 8.

308. В полдень термометр показал температуру t°C, а к полуночи температура опустилась на р°С Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение:

а) при t = 25, р = 7;

б) при t = 34, р = 14.

309. Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет сестре? При любых ли значениях х и а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6,

а = 8?

310. Пусть цена футболки а рублей, а цена трусов b рублей. Какой смысл имеет выражение:

а) а + b                         б)а-b;                            в) 2000 - (а + b)?

311. Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АК если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.

[[Image:15-06-116.jpg]]

312. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ = 13 см, ВС = с см. и АС = d см. Составьте выражение и найдите его значение при:

а) с = 10 и d - 8;

б) с = 5 и d = 12.

313. На координатном луче отмечены точки А(1) и B(а) (рис. 40). Отметьте на этом луче точку М(а + 3) и точку Р(а - 2).

[[Image:15-06-117.jpg]] 314. На координатном луче отмечены точки А(b) и B(4) (рис. 41). Отметьте на этом луче точки С(Ь + 4) и D(b - 4).

[[Image:15-06-118.jpg]] 

315.Вычислите усно:

[[Image:15-06-119.jpg]] 316. Дополните до 100 числа: 82; 29; 50; 35; 64; 75.

317. Назовите натуральные числа, которые на координатном луче распо- ложены между: а) 53 и 57; б) 999 и 1002. 318. На координатном луче отмечены точки О(0), М(18), К(9). На сколько единичных отрезков отрезок ОМ длиннее отрезка OKI Во сколько раз отре- зок ОМ длиннее отрезка ОК? 319. Выполните действия: а) 5 см 4 мм • 5; в) 4 т 3 ц : 2; б) 3 ц 5 кг • 8; г) 1 дм 6 мм : 2. 320. Определите порядок выполнения действий: а) 800 : 4 : 100; в) 197 - 78 + 22; б) 742 : 7 • 10; г) 235 + 83 + 45. Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату. 321. Верно ли утверждение: а) если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится? 322. Масса бегемота 5 ц 25 кг, а масса его детеныша на 4 ц 32 кг меньше. Выразите общую массу бегемота и его детеныша в килограммах. 323. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1,3, 5, если цифры в записи числа не повторяются? 324. Замените звездочки цифрами: а) 1*3*7 б) _*0*000 в) 895* 5*75 37*69 325. На отрезке CD отмечены точки М и N так, что точка М лежит между точками С и N. Найдите: а) длину отрезка CD, если СМ = 15 см, MN больше СМ на 6 см, а СМ меньше ND на 4 см; б) длину отрезка Л/О, если CD = 34 см, СМ = 13 см, a MN меньше СМ на 5 см; в) длину отрезка MN, если CD = 33 см, CN = 20 см, MD = 21 см. 326. Выполните действия: 1) (11 437 + 128 • 31) : 237 - 37; 2) (11 421 : 243 + 17) • 135 - 35. 327. Решите задачу: 1) Стоимость 42 радиодеталей одного вида 6300 р., а стоимость 16 ра- диодеталей другого вида 7200 р. Цена какой детали больше и во сколько раз? 2) Ремонтная мастерская приобрела комплекты металлических и пласт- массовых деталей для велосипедов. Комплектов металлических деталей по цене 1250 р. куплено на сумму 75 000 р., а пластмассовых по цене 2700 р. — на сумму 64 800 р. Каких комплектов деталей приобретено больше и на сколько больше? 328. Найдите значение выражения: а) 575 : 23 + 15 • 34; в) 37 • 25 - 11 • 12; б) (2884 + 1508) : 122 - 22; г) (237 - 182) • 23 - 13. 329. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значе- ние: «В треугольнике ABC длина стороны АВ равна 5 см, сторона ВС длин- нее стороны АВ на 8 см, а длина стороны АС меньше суммы длин сторон АВ и ВС на 6 см. Найдите периметр треугольника». 330. Напишите сумму: а) 256 - 16 и 3 -f 14; в) х + 32 и у + 13; б) а + 98 и 49; г]) т - 98 и п + 56. 331. Напишите разность: а) 13 + 65 и 11 + 54; в) 181 + Ь и 195 - х; б) а + 86 и 91; г) х - 16 и у - 24. 332. Продолжительность дня а ч. Чему равна продолжительность ночи? Составьте выражение. Найдите его значение при а = 8; 10; 12. 333. Масса одного арбуза 6 кг, а масса другого на п кг меньше. Какова общая масса двух арбузов? Составьте выражение и найдите его значение при п = 2; 3; 4. 334. У Коли т марок, а у Димы п марок. Они сложили их и поделили поровну. Сколько марок досталось каждому? Напишите выражение и най- дите его значение при т = 15, п = 21. Имеет ли задача смысл, если т = 6, п = 9? 335. Решите задачу, составляя выражение: а) Прямоугольный участок земли имеет длину 85 м и ширину 47 м. Найдите периметр этого участка. б) Ширина прямоугольного участка земли 47 м, а его длина х м. Чему равен периметр этого участка? в) Длина прямоугольного участка земли 85 м, а его ширина у м. Чему равен периметр этого участка? г) Длина прямоугольного участка земли у м, а его ширина х м. Чему равен периметр этого участка? 336. Найдите значение выражения: а) а + 7843, если а = 567; 2415; б) 88 942 - х9 если х - 44 761; 17 942; в) (а + Ь) - 674, если а = 830, Ь - 243; а = 1712, Ь = 805. 

 ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' 

Школьная библиотека [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], учебники и книги по всему предметам, Математика 5 класс [[Математика|скачать]]

 

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
''''''
Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

← Предыдущая		Версия 06:39, 5 октября 2012
Строка 1:		Строка 1:
-	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Числовые, буквенные выражения</metakeywords>	+	<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Числовые, буквенные выражения, число, координатном луче, Масса, задачу, выражением, таблицу, отрезка, длину</metakeywords>

	'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Числовые и буквенные выражения'''<br>		'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!\|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика\|Математика]]>>[[Математика 5 класс\|Математика 5 класс]]>>Математика:Числовые и буквенные выражения'''<br>
Строка 15:		Строка 15:
	Для решения задачи мы составили числовое выражение 980 + (980 + 50).<br>		Для решения задачи мы составили числовое выражение 980 + (980 + 50).<br>

-	Выполнив действия, получим число 2010 — значение этого выражения. Итак, за 2 дня поезд прошел 2010 км.	+	Выполнив действия, получим '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел\|число]]''' 2010 — значение этого выражения. Итак, за 2 дня поезд прошел 2010 км.

	Число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения. <br>		Число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения. <br>
Строка 25:		Строка 25:
	Задачи 1 и 2 отличаются лишь тем, что в задаче 2 число 50 заменено числом 65.		Задачи 1 и 2 отличаются лишь тем, что в задаче 2 число 50 заменено числом 65.

-	Обозначим буквой т число, которое меняется от задачи к задаче. Получаем новую задачу.	+	Обозначим буквой т число, которое меняется от задачи к задаче. Получаем новую '''[[Ознайомлення з поняттям і терміном „задача”. Складання і розв’язування задачі на знаходження суми і остачі. Презентація уроку\|задачу]]'''.

	'''Задача 3.''' Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые — на m? км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток? Выражением для решения этой задачи будет		'''Задача 3.''' Поезд шел двое суток. В первые сутки он прошел 980 км, а во вторые — на m? км больше. Сколько километров прошел поезд за двое суток? Выражением для решения этой задачи будет
Строка 33:		Строка 33:
	Если в место буквы m подставить число 50, то получится числовое выражение для решения первой задачи. Если же вместо той же буквы подставить число 65, то получится числовое выражение для решения второй задачи. <br>		Если в место буквы m подставить число 50, то получится числовое выражение для решения первой задачи. Если же вместо той же буквы подставить число 65, то получится числовое выражение для решения второй задачи. <br>

-	Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением. В этом выражении буквы могут обозначать различные числа. <br>	+	Выражение, содержащее буквы, называют буквенным '''[[Основное свойство алгебраической дроби\|выражением]]'''. В этом выражении буквы могут обозначать различные числа. <br>

	Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы. <br>		Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы. <br>
Строка 67:		Строка 67:
	а) (135 + n) - 23, если n = 73; 65; 0; <br>б) а - (b + 12), если а = 80, b = 58.		а) (135 + n) - 23, если n = 73; 65; 0; <br>б) а - (b + 12), если а = 80, b = 58.

-	304. Заполните таблицу: <br>	+	304. Заполните '''[[Складання таблиці додавання і віднімання 1. Ілюстрації\|таблицу]]''': <br>

	[[Image:15-06-115.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>При каких значениях а: <br>а) 16 - а меньше, чем а 4- 12; <br>б) 16 - а больше, чем а 4- 12; <br>в) значения 16-а и  а+12 равны?		[[Image:15-06-115.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>При каких значениях а: <br>а) 16 - а меньше, чем а 4- 12; <br>б) 16 - а больше, чем а 4- 12; <br>в) значения 16-а и  а+12 равны?
Строка 95:		Строка 95:
	а) а + b                         б)а-b;                            в) 2000 - (а + b)?		а) а + b                         б)а-b;                            в) 2000 - (а + b)?

-	311. Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АК если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.	+	311. Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину '''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник\|отрезка]]''' АК если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.

	[[Image:15-06-116.jpg\|240px\|Задание]]		[[Image:15-06-116.jpg\|240px\|Задание]]
Строка 105:		Строка 105:
	б) с = 5 и d = 12.		б) с = 5 и d = 12.

-	313. На координатном луче отмечены точки А(1) и B(а) (рис. 40). Отметьте на этом луче точку М(а + 3) и точку Р(а - 2).	+	313. На '''[[Порівняння натуральних чисел за допомогою координатного променя. Презентація уроку\|координатном луче]]''' отмечены точки А(1) и B(а) (рис. 40). Отметьте на этом луче точку М(а + 3) и точку Р(а - 2).

	[[Image:15-06-117.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>314. На координатном луче отмечены точки А(b) и B(4) (рис. 41). Отметьте на этом луче точки С(Ь + 4) и D(b - 4).		[[Image:15-06-117.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>314. На координатном луче отмечены точки А(b) и B(4) (рис. 41). Отметьте на этом луче точки С(Ь + 4) и D(b - 4).
Строка 135:		Строка 135:
	а) если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; <br>б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; <br>в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится?		а) если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; <br>б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; <br>в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится?

-	322. Масса бегемота 5 ц 25 кг, а масса его детеныша на 4 ц 32 кг меньше. Выразите общую массу бегемота и его детеныша в килограммах.	+	322. '''[[Презентація уроку на тему "Одиниці вимірювання маси"\|Масса]]''' бегемота 5 ц 25 кг, а масса его детеныша на 4 ц 32 кг меньше. Выразите общую массу бегемота и его детеныша в килограммах.

	323. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1,3, 5, если цифры в записи числа не повторяются?		323. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1,3, 5, если цифры в записи числа не повторяются?
Строка 143:		Строка 143:
	[[Image:15-06-120.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>325. На отрезке CD отмечены точки М и N так, что точка М лежит между точками С и N. Найдите:		[[Image:15-06-120.jpg\|480px\|Задание]]<br><br>325. На отрезке CD отмечены точки М и N так, что точка М лежит между точками С и N. Найдите:

-	а) длину отрезка CD, если СМ = 15 см, MN больше СМ на 6 см, а СМ меньше ND на 4 см; <br>б) длину отрезка Л/О, если CD = 34 см, СМ = 13 см, a MN меньше СМ на 5 см; <br>в) длину отрезка MN, если CD = 33 см, CN = 20 см, MD = 21 см.	+	а) '''[[Вимірювання довжини відрізків у сантиметрах та дециметрах і сантиметрах\|длину]]''' отрезка CD, если СМ = 15 см, MN больше СМ на 6 см, а СМ меньше ND на 4 см; <br>б) длину отрезка Л/О, если CD = 34 см, СМ = 13 см, a MN меньше СМ на 5 см; <br>в) длину отрезка MN, если CD = 33 см, CN = 20 см, MD = 21 см.

	326. Выполните действия:		326. Выполните действия: