User17 в 09:18, 3 августа 2012

2012-08-03T09:18:57Z

User9: Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Математика|...

2010-07-07T12:37:17Z

Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Математика|...

Новая страница

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 10 класс|Математика 10 класс]]>>Математика: Тригонометрические функции числового аргумента'''

 

 Какое бы действительное число t ни взять, ему можно поставить в соответствие однозначно определенное число t. Правда, правило соответствия довольно сложное, оно, как мы видели выше, заключается в следующем. Чтобы, по числу t найти значение sin t, нужно: 1)    расположить числовую окружность в координатной плоскости так, чтобы центр окружности совпал с началом координат, а начальная точка А окружности попала в точку (1; 0); 2)    на окружности найти точку, соответствующую числу 2; 3)    найти ординату этой точки. Эта ордината и есть sin t. Фактически речь идет о функции u = sin t, где 2 — любое действительное число. Вы умеете вычислять некоторые значения этой функции (например, [[Image:Alg41.jpg]], знаете некоторые ее свойства. Точно так же можно считать, что в предыдущем параграфе вы получили некоторые представления еще о трех функциях: [[Image:Alg42.jpg]] Все эти функции называют тригонометрическими функциями числового аргумента t. Есть целый ряд соотношений, связывающих значения различных тригонометрических функций, неметрические которые из этих соотношений вы уже знаете:

[[Image:Alg43.jpg]] Из двух последних формул легко получить соотношение, связывающее tg t  и ctg t

[[Image:Alg44.jpg]] '''Пример 1.''' Упростить выражение:

[[Image:Alg45.jpg]]

'''Р е ш е н и е.''' а) Имеем:

[[Image:Alg46.jpg]] Мы получили еще две важные формулы:

[[Image:Alg47.jpg]] Все указанные формулы используются в тех случаях, когда, зная значение какой-либо тригонометрической функции, требуется вычислить значения остальных тригонометрических функций. '''Пример 2.''' Известно, что [[Image:Alg48.jpg]]  Вычислить соответствующие значения [[Image:Alg49.jpg]]

Р е ш е н и е. Из соотношения

[[Image:Alg410.jpg]] Из уравнения [[Image:Alg411.jpg]] находим, что [[Image:Alg412.jpg]] По условию, аргумент t принадлежит первой четверти числовой окружности, а в ней соs t > 0. Значит, из двух указанных выше возможностеи выбираем первую: [[Image:Alg413.jpg]] Зная значения sin t и соs t, нетрудно вычислить соответствующие значения tg t и ctg t:

[[Image:Alg414.jpg]] '''Пример 3. '''Известно, что [[Image:Alg415.jpg]]    Найти значения sin t, соs t, ctg t. '''Решение.''' Воспользуемся соотношением

[[Image:Alg416.jpg]] По условию, аргумент t принадлежит второй четверти числовой окружности, а в ней соs t < 0. Значит, из двух указанных выше возможностей выбираем вторую:

[[Image:Alg417.jpg]] Зная значения tg t и соs t, нетрудно вычислить соответствующие значения sin t и сtg t.

[[Image:Alg418.jpg]] 

А.Г. Мордкович Алгебра 10 класс

 

Материалы по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике [[Математика|скачать]]

'''Содержание урока'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии

'''Практика'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

'''Иллюстрации'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

'''Дополнения'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие

Совершенствование учебников и уроков
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми

'''Только для учителей'''
'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения

'''Интегрированные уроки'''


 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

6. Тригонометрические функции числового аргумента - История изменений

User17 в 09:18, 3 августа 2012

User9: Создана новая страница размером '''Гипермаркет знаний>>[[Математика|...